Необратимость тепловых процессов

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии при протекании тепловых процессов, когда энергия одного вида превращается в другой.

Первый закон термодинамики, устанавливая энергетическое равенство при протекании процессов, нс дает указания на то, в каком направлении протекают процессы, и почему они происходят так, а не иначе.

При взаимодействии тел и систем происходящие процессы имеют определенную направленность. Так, при затухающих колебаниях маятника его механическая энергия постепенно переходит во внутреннюю энергию маятника и окружающей среды, обратного же процесса не происходит.

Растворение сахара в воде, передача теплоты от горячего тела к холодному являются примерами односторонне протекающих процессов. Примерами необратимых процессов являются диффузия, теплопроводность, вязкое течение жидкости. 11одобные процессы получили название необратимых.

З.10. Второй закон термодинамики

Необратимость процессов, направленность возможных энергетических превращений формулируется с помощью II закона термодинамики, который является обобщением человеческого опыта и наблюдений за явлениями природы. Приведем его формулировку, предложенную немецким ученым Р. Клаузиусом.

Количество теплоты не может быть самопроизвольно передано от тела менее нагретого к телу более нагретому. Здесь следует обратить внимание на слово «самопроизвольно», т.е. происходящее само собой без участия других тел, без изменения их состояния.

Наш повседневный опыт подтверждает верность этого закона термодинамики. Так, в комнате тепло переходит от нагретой батареи отопления к воздуху и предметам, находящимся в комнате, а не наоборот.

В холодильных машинах тепло забирается от морозильника и передается окружающей среде. Однако нарушение II закона термодинамики здесь не происходит, так как этот процесс идет не самопроизвольно, а требует затрат механической энергии, потребляемой электродвигателем холодильника, т.е. процесс «отнятия» тепла от морозильника сопровождается изменением состояния окружающих тел.

Необратимость характерна не только для процесса теплопередачи, но и для всех самопроизвольно протекающих процессов.

Историческая справка. Клаузис Рудольф Юлиус Эмануилъ (1822-1888) - немецкий физик-теоретик, один из создателей термодинамики и кинетической теории газов. Основные работы в области молекулярной физики, термодинамики, теории паровых машин, теоретической механики, математической физики. Развивая идеи С. Карно, сформулировал принцип эквивалентности теплоты и работы. В 1850 г. доказал соотношения между теплотой и механической работой (первое начало термодинамики), сформулировал второе начало термодинамики: «теплота сама по себе не может перейти от более холодного тела к более теплому».

Карно Никола Леонард Сади (1796-1832) - французский физик и инженер. В 1824 г. опубликовал книгу «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развить эту силу». В этой работе впервые доказал, что полезную работу можно получить только в том случае, если тепло переходит от более нагретого тела к менее нагретому (второе начало термодинамики). Ввел понятия кругового и обратимого процессов, а также идеального цикла тепловых машин.

Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых процессах остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие энергетические превращения возможны.

Закон сохранения энергии не запрещает процессы, которые на опыте не происходят:

Нагревание более нагретого тела более холодным;

Самопроизвольное раскачивание маятника из состояния покоя;

Собирание песка в камень и т.д.

Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Все процессы в природе необратимы (старение и смерть организмов).

Необратимым процессом может быть назван такой процесс, обратный которому может протекать только как одно из звеньев более сложного процесса. Самопроизвольными называются такие процессы, которые происходят без воздействия внешних тел, а значит, без изменений в этих телах).

Процессы перехода системы из одного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний, называются обратимыми . При этом сама система и окружающие тела полностью возвращаются к исходному состоянию.

Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Он установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.

Формулировка Р. Клаузиуса: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Формулировка У. Кельвина : невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.

Невозможен тепловой вечный двигатель второго рода, т.е. двигатель, совершающий механическую работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Объяснение необратимости процессов в природе имеет статистическое (вероятностное) истолкование.

Чисто механические процессы (без учета трения) обратимы, т.е. инвариантны (не изменяются) при замене t→ -t. Уравнения движения каждой отдельно взятой молекулы также инвариантны относительно преобразования времени, т.к. содержат только силы, зависящие от расстояния. Значит причина необратимости процессов в природе в том, что макроскопические тела содержат очень большое количество частиц.

Макроскопическое состояние характеризуется несколькими термодинамическими параметрами (давление, объем, температура и т.д.). Микроскопическое состояние характеризуется заданием координат и скоростей (импульсов) всех частиц, составляющих систему. Одно макроскопическое состояние может быть реализовано огромным числом микросостояний.

Обозначим: N- полное число состояний системы, N 1 - число микросостояний, которые реализуют данное состояние, w - вероятность данного состояния.

Чем больше N 1 , тем больше вероятность данного макросостояния, т.е. тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Эволюция системы происходит в направлении от маловероятных состояний к более вероятным. Т.к. механическое движение - это упорядоченное движение, а тепловое - хаотическое, то механическая энергия переходит в тепловую. При теплообмене состояние, в котором одно тело имеет более высокую температуру (молекулы имеют более высокую среднюю кинетическую энергию), менее вероятно, чем состояние, в котором температуры равны. Поэтому процесс теплообмена происходит в сторону выравнивания температур.

Энтропия - мера беспорядка . S - энтропия.

где k - постоянная Больцмана. Это уравнение раскрывает статистический смысл законов термодинамики. Величина энтропии во всех необратимых процессах увеличивается. С этой точки зрения жизнь - это постоянная борьба за уменьшение энтропии. Энтропия связана с информацией, т.к. информация приводит к порядку (много будешь знать - скоро состаришься).

Термодинамический подход не позволяет вскрыть внутреннюю природу необратимости реальных процессов в макроскопических системах. Опираясь на эксперимент, он только фиксирует факт необратимости (второй закон термодинамики). Молекулярно-кинетический подход позволяет проанализировать причины такой необратимости реальных процессов и определенной направленности энергетических превращений в природе.

Гипотетический вечный двигатель. Рассмотрим с точки зрения молекулярно-кинетической теории модель гипотетического «вечного» двигателя второго рода, изображенную на рис. 79. Предположим, что этот вечный двигатель работает следующим образом: газ самопроизвольно собирается в левой половине цилиндра, после чего поршень подвигают вплотную к газу. При таком перемещении внешние силы работы не совершают, так как собравшийся в левой половине газ не оказывает давления на поршень. Затем подводим к газу теплоту и заставляем его изотермически расширяться до

прежнего объема. При этом газ совершает работу за счет подводимой теплоты. После того как поршень перейдет в крайнее правое положение, будем ждать, пока газ снова не соберется самопроизвольно в левой половине сосуда, и затем повторяем все снова. В результате получилась периодически действующая машина, которая совершает работу только за счет получения теплоты от окружающей среды.

Рис. 79. Один из вариантов «вечного» двигателя второго рода

Молекулярно-кинетическая теория позволяет сразу объяснить, почему такое устройство не будет работать. Как мы видели, вероятность того, что газ, содержащий большое число молекул, хотя бы один раз самопроизвольно соберется в одной половине сосуда, ничтожно мала. И уж совершенно невозможно себе представить, чтобы это могло повторяться раз за разом по мере работы машины.

О необратимых процессах. Теперь можно указать, какой смысл вкладывается в понятие необратимого процесса: процесс является необратимым, если обратный процесс в действительности почти никогда не происходит. Строгого запрета для такого процесса нет - он просто слишком маловероятен, чтобы его можно было наблюдать на опыте. Так, рассмотренный пример вечного двигателя второго рода основывался на предположении о возможности самопроизвольного сосредоточения газа в одной половине сосуда. Такой процесс является обратным для процесса расширения газа в пустоту. Расширение газа в пустоту представляет собой один из наиболее ярких примеров необратимых процессов - обратный процесс в макроскопической системе никогда не наблюдался.

Таким образом, с точки зрения представлений статистической механики второй закон термодинамики утверждает, что в природе в макроскопических системах процессы развиваются в таком направлении, когда менее вероятные состояния системы заменяются на более вероятные. Такая интерпретация второго закона термодинамики была впервые предложена Больцманом.

При рассмотрении флуктуаций плотности идеального газа было выяснено, что состояния газа, при которых распределение молекул близко к равномерному, встречаются гораздо чаще, чем далекие от равновесия состояния с сильно неравномерным распределением молекул. Другими словами, состояния с неравномерным распределением молекул по объему, при которых число молекул в правой и левой половинах сосуда сильно различаются, имеют гораздо меньшую вероятность, чем состояния с почти равномерным распределением, близким к равновесному. Итак, необратимый процесс приближения

к равновесию - это переход к наиболее вероятному макроскопическому состоянию.

Необратимые процессы и разрушение порядка. Сказанное выше о природе необратимости реальных процессов можно сформулировать и несколько иначе. Можно сказать, что необратимый переход к равновесию - это переход от в сильной степени упорядоченных неравновесных состояний к менее упорядоченным, хаотическим состояниям.

При расширении газа в пустоту начальное состояние, когда газ занимает часть предоставленного ему объема, является в значительной мере упорядоченным, в то время как конечное состояние теплового равновесия, когда газ равномерно распределен по всему объему сосуда, является совершенно неупорядоченным.

Другой пример - направленный пучок молекул газа, входящий в откачанный сосуд. Установление равновесного максвелловского распределения молекул по скоростям представляет собой необратимый процесс перехода системы из упорядоченного состояния, когда все молекулы имеют почти одинаковые по модулю и направлению скорости, в конечное состояние, характеризующееся полной хаотичностью движения молекул.

С этой точки зрения легко понять устанавливаемую вторым законом термодинамики определенную направленность энергетических превращений в замкнутой системе. Когда тело получает некоторое количество теплоты за счет совершения механической работы, то это означает необратимое превращение кинетической энергии упорядоченного макроскопического движения в кинетическую энергию хаотического движения молекул. Превращение теплоты в работу, наоборот, означает превращение энергии беспорядочного движения молекул в энергию упорядоченного движения макроскопического тела - такой самопроизвольный переход, как мы видели, в принципе возможен, но исключительно маловероятен.

Флуктуации как отклонения от второго закона термодинамики. Необратимый характер процессов перехода в состояние теплового равновесия, устанавливаемый вторым законом термодинамики, справедлив только для больших макроскопических систем. С термодинамической точки зрения изолированная система, пришедшая в состояние теплового равновесия, не может самопроизвольно выйти из этого состояния. Однако статистическая механика допускает существование флуктуаций, которые фактически представляют собой самопроизвольные отклонения системы от равновесия.

Как уже отмечалось, чем больше частиц в системе, тем меньше относительная величина флуктуаций любого макроскопического параметра, и для достаточно большой системы флуктуациями вообще можно пренебречь. Именно поэтому для таких систем справедлив второй закон термодинамики, в котором утверждается возрастание

энтропии в замкнутых системах. При статистическом определении энтропии второй закон утрачивает абсолютный характер и превращается в статистический закон: за каким-либо заданным состоянием замкнутой системы будут следовать состояния, более вероятные если не с необходимостью, то в подавляющем большинстве случаев.

В системах с небольшим числом частиц относительная величина флуктуаций велика, т. е. самопроизвольные отклонения какой-либо величины от ее среднего значения могут быть сравнимы с самим средним значением. Такая система часто самопроизвольно выходит из состояния равновесия, и второй закон термодинамики здесь неприменим. Характерный пример нарушения второго закона термодинамики в достаточно малых системах - броуновское движение, при котором взвешенная в жидкости макроскопическая частица получает кинетическую энергию от молекул окружающей среды, хотя температура среды не выше, чем температура самой броуновской частицы.

Как статистическая механика объясняет необратимость реальных тепловых процессов?

Приведите примеры явлений, в которых наблюдается самопроизвольный выход системы из состояния термодинамического равновесия.

Почему упорядоченные состояния характеризуются меньшей вероятностью по сравнению с неупорядоченными?

Статистическая гипотеза. Неизбежность тепловых процессов в природе приводит к тому, что статистическая механика систем многих частиц не исчерпывается законами обычной механики (хотя и опирается на них), а требует обязательного введения дополнительной статистической гипотезы в той или иной форме, например в виде предположения о равной вероятности различных микросостояний замкнутой системы.

Но в тех случаях, когда тепловые процессы оказываются несущественными, определенную информацию о свойствах термодинамической системы можно получить, опираясь только на механические представления. Тепловые процессы практически отсутствуют в условиях тепловой изоляции при наличии механического равновесия. В этих случаях протекающие явления обратимы и можно использовать модель адиабатического процесса.

Покажем, например, как можно получить уравнение адиабаты для одноатомного идеального газа, основываясь на существовании адиабатических инвариантов в механических системах. Напомним (см. кн. 1), что адиабатическим инвариантом называется характеризующая механическую систему величина, сохраняющаяся при медленном изменении внешних параметров. В частности, для шарика, упруго отражающегося от двух параллельных стенок, которые медленно сближаются или раздвигаются, адиабатическим инвариантом является произведение расстояния между стенками на модуль скорости шарика.

В механической модели идеального газа как совокупности одноатомных молекул, упруго отражающихся от стенок сферического сосуда, адиабатическим инвариантом при медленном изменении объема V сосуда будет произведение характерного линейного размера (радиуса) сосуда на модуль скорости молекулы. В отсутствие теплообмена такая механическая модель адекватно описывает реальный адиабатический процесс сжатия или расширения. При этом сохраняет свой смысл и указанный адиабатический инвариант: Поскольку радиус пропорционален а модуль скорости пропорционален то

Легко видеть, что это совпадает с полученным выше уравнением адиабаты в переменных Т и V для одноатомного идеального газа, поскольку в этом случае

При каких условиях к системам из большого числа частиц применимы чисто механические представления, не опирающиеся на статистическую гипотезу?

Получите уравнение адиабаты идеального газа, рассматривая сосуд цилиндрической формы, объем которого изменяется при медленном перемещении поршня.

Согласно этому закону, энергия не может быть сотворена либо уничтожена; она передается от одной системы к другой и преобразуется из одной формы в другую. Процессы, нарушающие 1-ый закон термодинамики, никогда не наблюдались. На рис. 3.12.1 изображены устройства, нелегальные первым законом термодинамики.

1-ый закон термодинамики не устанавливает направление термических процессов. Но, как указывает опыт, многие термические процессы могут протекать исключительно в одном направлении. Такие процессы именуются необратимыми . К примеру, при термическом контакте 2-ух тел с различными температурами термический поток всегда ориентирован от более теплого тела к более прохладному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высочайшей температурой. Как следует, процесс термообмена при конечной разности температур является необратимым.

Обратимыми процессами именуют процессы перехода системы из 1-го сбалансированного состояния в другое, которые можно провести в оборотном направлении через ту же последовательность промежных сбалансированных состояний. При всем этом сама система и окружающие тела ворачиваются к начальному состоянию. Процессы, в процессе которых система всегда остается в состоянии равновесия, именуются квазистатическими .

Все квазистатические процессы обратимы. Все обратимые процессы являются квазистатическими. Если рабочее тело термический машины приводится в контакт с термическим резервуаром, температура которого в процессе термообмена остается постоянной, то единственным обратимым процессом будет изотермический квазистатический процесс, протекающий при нескончаемо малой разнице температур рабочего тела и резервуара. При наличии 2-ух термических резервуаров с различными температурами обратимым методом можно провести процессы на 2-ух изотермических участках. Так как адиабатический процесс также можно проводить в обоих направлениях (адиабатическое сжатие и адиабатическое расширение), то радиальный процесс, состоящий из 2-ух изотерм и 2-ух адиабат (цикл Карно ) является единственным обратимым радиальным процессом, при котором рабочее тело приводится в термический контакт только с 2-мя термическими резервуарами.

Все другие радиальные процессы, проводимые с 2-мя термическими резервуарами, необратимы. Необратимыми являются процессы перевоплощения механической работы во внутреннюю энергию тела из-за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы смешивания газа при наличии исходной разности давлений и т. д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов. 1-ый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто просит от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не гласит о том, вероятен таковой процесс либо нет.

Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает 2-ой закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов. Британский физик У. Кельвин отдал в 1851 г. последующую формулировку второго закона: В циклически действующей термический машине неосуществим процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, приобретенного от единственного термического резервуара . Гипотетичную термическую машину, в какой мог бы происходить таковой процесс, именуют «нескончаемым движком второго рода». В земных критериях такая машина могла бы отбирать термическую энергию, к примеру, у Мирового океана и стопроцентно превращать ее в работу.

Масса воды в Мировом океане составляет приблизительно 1021 кг, и при ее охлаждении на один градус выделилось бы неограниченное количество энергии (≈1024 Дж), эквивалентное полному сжиганию 1017 кг угля. Раз в год вырабатываемая на Земле энергия примерно в 104 раз меньше. Потому «нескончаемый движок второго рода» был бы для населения земли более привлекателен, чем «нескончаемый движок первого рода», нелегальный первым законом термодинамики. Германский физик Р. Клаузиус отдал другую формулировку второго закона термодинамики: Неосуществим процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии методом термообмена от тела с низкой температурой к телу с более высочайшей температурой. На рис. 3.12.2 изображены процессы, запрещаемые вторым законом, но не запрещаемые первым законом термодинамики. Эти процессы соответствуют двум формулировкам второго закона термодинамики.

Необходимо подчеркнуть, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны . Если допустить, к примеру, что тепло может самопроизвольно (другими словами без издержки наружной работы) перебегать при термообмене от прохладного тела к жаркому, то можно сделать вывод о способности сотворения «нескончаемого мотора второго рода». Вправду, пусть настоящая термическая машина получает от нагревателя количество теплоты Q1 и дает холодильнику количество теплоты Q2. При всем этом совершается работа A = Q1 - |Q2|. Если б количество теплоты |Q2| самопроизвольно переходило от холодильника к нагревателю, то конечным результатом работы реальной термический машины и «безупречной холодильной машины» было бы перевоплощение в работу количества теплоты Q1 - |Q2|, приобретенного от нагревателя без какого-нибудь конфигурации в холодильнике.

Таким макаром, композиция реальной термический машины и «безупречной холодильной машины» равноценна «нескончаемому движку второго рода». Точно также можно показать, что композиция «реальной холодильной машины» и «нескончаемого мотора второго рода» равноценна «безупречной холодильной машине».

2-ой закон термодинамики связан конкретно с необратимостью реальных термических процессов. Энергия термического движения молекул отменно отличается от всех других видов энергии - механической, электронной, хим и т. д. Энергия хоть какого вида, не считая энергии термического движения молекул, может стопроцентно перевоплотиться в хоть какой другой вид энергии, в том числе и в энергию термического движения. Последняя может испытать перевоплощение в хоть какой другой вид энергии только отчасти. Потому хоть какой физический процесс, в каком происходит перевоплощение какого-нибудь вида энергии в энергию термического движения молекул, является необратимым процессом, другими словами он не может быть осуществлен стопроцентно в оборотном направлении. Общим свойством всех необратимых процессов будет то, что они протекают в термодинамически неравновесной системе и в итоге этих процессов замкнутая система приближается к состоянию термодинамического равновесия.

На основании хоть какой из формулировок второго закона термодинамики могут быть подтверждены последующие утверждения, которые именуются аксиомами Карно:

1. Коэффициент полезного деяния термический машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может быть больше, чем коэффициент полезного деяния машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника.
2. Коэффициент полезного деяния термический машины, работающей по циклу Карно, не находится в зависимости от рода рабочего тела, а только от температур нагревателя и холодильника.

Таким макаром, коэффициент полезного деяния машины, работающей по циклу Карно, максимален.

В каком бы направлении ни обходился цикл Карно (по либо против часовой стрелки), величины Q1 и Q2 всегда имеют различные знаки. Потому можно записать

Это соотношение может быть обобщено на хоть какой замкнутый обратимый процесс, который можно представить как последовательность малых изотермических и адиабатических участков (рис. 3.12.3).

При полном обходе замкнутого обратимого цикла

где ΔQi = ΔQ1i + ΔQ2i - количество теплоты, приобретенное рабочим телом на 2-ух изотермических участках при температуре Ti. Для того, чтоб таковой непростой цикл провести обратимым методом, нужно рабочее тело приводить в термический контакт со многими термическими резервуарами с температурами Ti. Отношение ΔQi / Ti именуется приведенным теплом . Приобретенная формула указывает, что полное приведенное тепло на любом обратимом цикле равно нулю . Эта формула позволяет ввести новейшую физическую величину, которая именуется энтропией и обозначается буковкой S (Р. Клаузиус, 1865 г.). Если термодинамическая система перебегает из 1-го сбалансированного состояния в другое, то ее энтропия меняется. Разность значений энтропии в 2-ух состояниях равна приведенному теплу, приобретенному системой при обратимом переходе из 1-го состояния в другое.

В случае обратимого адиабатического процесса ΔQi = 0 и, как следует, энтропия S остается постоянной. Выражение для конфигурации энтропии ΔS при переходе неизолированной системы из 1-го сбалансированного состояния (1) в другое сбалансированное состояние (2) может быть записано в виде

Энтропия определена с точностью до неизменного слагаемого, так же, как, к примеру, возможная энергия тела в силовом поле. Физический смысл имеет разность ΔS энтропии в 2-ух состояниях системы. Чтоб найти изменение энтропии в случае необратимого перехода системы из 1-го состояния в другое, необходимо придумать какой-либо обратимый процесс, связывающий изначальное и конечное состояния, и отыскать приведенное тепло, приобретенное системой при таком переходе. Рис. 3.12.4 иллюстрирует необратимый процесс расширения газа «в пустоту» в отсутствие термообмена. Только изначальное и конечное состояния газа в этом процессе являются сбалансированными, и их можно изобразить на диаграмме (p, V). Точки (a) и (b), надлежащие этим состояниям, лежат на одной изотерме. Для вычисления конфигурации ΔS энтропии можно разглядеть обратимый изотермический переход из (a) в (b). Так как при изотермическом расширении газ получает некое количество теплоты от окружающих тел Q > 0, можно прийти к выводу, что при необратимом расширении газа энтропия возросла: ΔS > 0.

Другой пример необратимого процесса - термообмен при конечной разности температур. На рис. 3.12.5 изображены два тела, заключенные в адиабатическую оболочку. Исходные температуры тел T1 и T2 < T1. При термообмене температуры тел равномерно выравниваются. Более теплое тело дает некое количество теплоты, а более прохладное - получает. Приведенное тепло, получаемое прохладным телом, превосходит по модулю приведенное тепло, отдаваемое жарким телом. Отсюда следует, что изменение энтропии замкнутой системы в необратимом процессе термообмена ΔS > 0.

Рост энтропии является общим свойством всех самопроизвольно протекающих необратимых процессов в изолированных термодинамических системах. При обратимых процессах в изолированных системах энтропия не меняется:

ΔS ≥ 0.

Это соотношение принято именовать законом возрастания энтропии. При всех процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия или остается постоянной, или возрастает. Таким макаром, энтропия показывает направление самопроизвольно протекающих процессов. Рост энтропии показывает на приближение системы к состоянию термодинамического равновесия. В состоянии равновесия энтропия воспринимает наибольшее значение. Закон возрастания энтропии можно принять в качестве очередной формулировки второго закона термодинамики. В 1878 году Л. Больцман отдал вероятностную трактовку понятия энтропии. Он предложил рассматривать энтропию как меру статистического кавардака в замкнутой термодинамической системе. Все самопроизвольно протекающие процессы в замкнутой системе, приближающие систему к состоянию равновесия и сопровождающиеся ростом энтропии, ориентированы в сторону роста вероятности состояния. Всякое состояние макроскопической системы, содержащей огромное число частиц, может быть реализовано многими методами.

Термодинамическая возможность W состояния системы - это число методов , которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, либо число микросостояний , осуществляющих данное макросостояние. По определению термодинамическая возможность W >> 1. К примеру, если в сосуде находится 1 моль газа, то может быть большущее число N методов размещения молекулы по двум половинкам сосуда: где - число Авогадро . Любой из их является микросостоянием. Только одно из микросостояний соответствует случаю, когда все молекулы соберутся в одной половинке (к примеру, правой) сосуда. Возможность такового действия фактически равна нулю. Наибольшее число микросостояний соответствует сбалансированному состоянию, при котором молекулы умеренно распределены по всему объему. Потому сбалансированное состояние является более возможным. Сбалансированное состояние с другой стороны является состоянием большего кавардака в термодинамической системе и состоянием с наибольшей энтропией. Согласно Больцману, энтропия S системы и термодинамическая возможность W связаны меж собой последующим образом:

S = k ln W,

где k = 1,38·10-23 Дж/К - неизменная Больцмана . Таким макаром, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний , при помощи которых может быть реализовано данное макросостояние. Как следует, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Вероятностная трактовка второго закона термодинамики допускает самопроизвольное отклонение системы от состояния термодинамического равновесия. Такие отличия именуются флуктуациями . В системах, содержащих огромное число частиц, значимые отличия от состояния равновесия имеют очень малую возможность.

1 пара (2 урока по 40 минут)

Тип урока: комплексно-творческий урок.

Задачи урока:

1. Обеспечить усвоение учащимися основных понятий по теме, понимания сущности и значения второго закона термодинамики.
2. Содействовать формированию знаний физических закономерностей и влияния различных условий на характер протекания физических процессов.
3. Создать условия для развития интеллектуальных способностей и общеучебных умений через организацию самостоятельной работы учащихся и работы в группах.

Оборудование: калориметр, металлический цилиндр, стальной шарик, коробка с мокрым песком, математический маятник, схема работы двигателя второго рода, карточки-задания для групп.

Ход урока

1.Организационный момент.

Сообщение темы урока, задач и плана работы. Формирование рабочих групп с учетом особенностей мышления.

2.Актуализация знаний. Подготовка к основному этапу занятий.

Продолжительность до 7-8 минут.

Учащимся предлагается ответить на вопросы.

На основе ответов формулируются выводы.

Что представляет собой I-й закон термодинамики?

Как читается закон?

Каковы границы применимости данного закона? (Важно: закон справедлив для замкнутых систем).

В чем состоят недостатки закона? (Важно: в законе не дается никаких указаний на то, в каком направлении протекают процессы, удовлетворяющие принципу сохранения энергии).

В чем заключается неравноценность одинаковых количеств энергии различных видов?

(Важно: Разные виды энергии не равноценны в отношении способности превращаться в другие виды. Механическую энергию можно целиком превратить во внутреннюю, например, электрическая энергия – внутренняя. Запасы внутренней энергии ни при каких условиях не может превратиться целиком в другие виды энергии.)

Выделенные особенности подтверждаются при разборе примеров.

Если система состоит из двух тел с различной температурой, то теплообмен происходит так, что температуры тел выравниваются и вся система приходит к состоянию теплового равновесия.

I закон термодинамики не был бы нарушен, если бы передача тепла происходила от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой при условии, что полный запас энергии оставался бы неизменным.

Повседневный опыт показывает, что сама по себе передача тепла от более холодного тела к более горячему никогда не происходит.

Камень падает с некоторой высоты. При этом потенциальная энергия переходит в кинетическую, а затем механическая - во внутреннюю энергию. При этом закон сохранения энергии не нарушается.

Первому закону термодинамики не противоречил бы и обратный процесс: лежащий на земле камень нагревают переходом тепла от окружающих тел, вследствие чего камень поднимается на некоторую высоту.

Описанную ситуацию в природе наблюдать нельзя.

3.Организация работы в группах

.

Продолжительность работы в группах 20-25 минут.

Задача: познакомиться с текстом учебника, и выполнить предложенные задания.

Задание 1. Изучив материал § 5.8 и 5.9, введите понятия:

Необратимый процесс (приведите примеры);

Второй закон термодинамики;

Вечный двигатель первого рода;

Вечный двигатель второго рода.

Задание 2. Приведите примеры явлений, в которых наблюдается самопроизвольный выход системы из состояния термодинамического равновесия.

Из ответа учащихся:

К заданию 1.

Вечный двигатель первого рода – устройство для совершения работы без использования источника энергии.

(Важно: данная формулировка противоречит I закону термодинамики.)

Вечный двигатель второго рода – устройство, которое совершало бы работу только лишь за счет получения теплоты из окружающей среды.

(Важно: данная формулировка не противоречит I закону термодинамики.)

К заданию 2.

Пример нарушения II закона термодинамики в достаточно малых системах – броуновское движение, при котором взвешенная в жидкости частица получает кинетическую энергию от молекул окружающей среды, хотя температура среды не выше, чем температура смой броуновской частицы.

Задание. Изучите материал § 5.8 и 5.9. Рассмотрите предложенные ситуации, объясните происходящие явления.

Для выполнения задания группа использует лабораторное оборудование.

Груз на нити совершает колебания.

Что изменилось бы, если колебания совершались бы в вакууме?

б)

Сосуд разделен перегородкой. В первой половине находится газ, во второй – вакуум. Что произойдет, если перегородку убрать? Вернется ли газ самопроизвольно через некоторое время в половину 1?

в)

Сравните две ситуации и сделайте вывод.

1. Два тела привели в соприкосновение. Укажите направление теплопередачи. Может ли самопроизвольно теплота передаваться в обратном направлении?

2.В стакан с водой опустили кусочек марганцовки. Через некоторое время получился равномерно окрашенный раствор. Может ли снова образоваться кусочек марганцовки?

Задание. Изучите материал § 5.8 и 5.9. Постройте схему устройства, в котором нарушается постулат Клаузиуса; Кельвина. Докажите эквивалентность различных формулировок II закона термодинамики.

К ответу учащихся.

Предполагаемые рассуждения учащихся по доказательству эквивалентности различных формулировок:

1.Предположим, что постулат Кельвина несправедлив.

Тогда можно осуществить такой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы A за счет энергии Q, взятой от единственного источника с температурой T.

Эту работу можно было бы путем трения снова целиком превратить в теплоту, передаваемую телу, температура которого выше, чем T.

Единственным результатом такого составного процесса был бы переход теплоты от тела с температурой T к телу с более высокой температурой. Но это противоречило бы постулату Клаузиуса.

Вывод: постулат Клаузиуса не может быть справедливым, если неверен постулат Кельвина (Томсона).

2.Предположим, что несправедлив постулат Клаузиуса, что постулат Кельвина также не может выполняться.

Построим обычную тепловую машину (левая часть рисунка). Так как постулат Клаузиуса предполагается неверным, можно осуществить процесс, единственным результатом которого будет переход Q 2 от холодильника к нагревателю (правая часть рисунка). В результате нагреватель будет отдавать рабочему телу машины теплоту Q 1 и получать при процессе, противоречащем постулату Клаузиуса, теплоту Q 2 , так что в целом он будет отдавать количество теплоты, равное Q 1 - Q 2. Такое количество теплоты машина превращает в работу.

В холодильнике в целом никаких изменений вообще не происходит, т.к. он отдает и получает одно и тоже Q 2.

Комбинируя тепловую машину и процесс, противоречащий постулату Клаузиуса, можно получить процесс, противоречащий постулату Кельвина.

Таким образом, либо верны оба постулата, либо оба постулата неверны, и в этом смысле они эквивалентны.

Цикл является обратимым, если он состоит из обратимым процессов, т.е.таких, которые можно провести в любом направлении через одну и ту же цепочку равновесных состояний.

а) Адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно.

б) Изотермические процессы – это единственные процессы с теплообменом, которые могут быть проведены обратимым образом.

При любом другом процессе температура рабочего тела изменяется!

4. Представление группами результатов работы.

Общее время на представление результатов работы групп составляет 20-25 минут.

Каждая группа представляет классу результаты своей работы, отвечает на уточняющие, углубляющие понимание материала вопросы ребят, учителя.

По ходу сообщения группы все учащиеся составляют в тетрадях тезисный конспект, включающий в себя основные понятия, положения, закономерности, схемы и другие важные для понимания темы пометки.

5.Закрепление полученных знаний.

Время работы- 8-10 минут.

Вниманию учащихся предлагается сообщение ученика по опережающему заданию.

Задача: Объяснить необратимость реальных тепловых процессов с точки зрения статистической механики.

Тезисы ответа:

Рассмотрим с точки зрения МКТ модель “вечного” двигателя второго рода.

Работа двигателя

1. Газ самопроизвольно собирается в левой половине цилиндра.
2. Поршень подвигают вплотную к газу. При этом внешние силы работу не совершают, т.к. газ, собравшийся в левой половине, не оказывает давления на поршень.
3. Подводим к газу теплоту и заставляем его изотермически расширяться до первоначального объема. При этом газ совершает работу за счет подведенного тепла.
4. После того, как поршень перейдет в крайнее правое положение, необходимо ждать, пока газ снова не соберется самопроизвольно в левой половине сосуда, и затем повторяем все снова.

1.Термодинамический подход не объясняет природу необратимости реальных процессов в макроскопических системах.

2.Молекулярно-кинетический подход позволяет проанализировать причины необратимости.

Итог: Получилась периодически действующая машина, которая совершает работу только за счет получения теплоты от окружающей среды.

(МКТ позволяет объяснить, почему такое устройство не будет работать.

Учащимся предлагается поразмышлять над этим вопросом.)

Теперь становится возможным объяснение того, какой смысл вкладывается в понятие необратимого процесса: процесс является необратимым, если обратный процесс в действительности почти никогда не происходит.

Рассмотренный материал станет основой изучения материала следующего урока по теме “Тепловые двигатели”

6. Проверочная работа.

Время работы – 5-7 минут.

1.Когда тело получает тепло за счет совершения механической работы, то это означает необратимое превращение кинетической энергии упорядоченного макроскопического движения в кинетическую энергию хаотического движения молекул.

2.Превращение теплоты в работу, означает превращение энергии беспорядочного движения молекул в энергию упорядоченного движения макроскопического тела.

7. Подведение итогов урока.

Оценка успешности выполнения поставленных в начале урока задач.

Выставление оценок группам за работу.